1. Rozwiąż równanie
a) x² - x = -6
b) 2x² - 9x - 35 =0
c) 2x² - 32 = 0​



Odpowiedź :

a) x²-x=-6

x²-x+6=0

a=1 b=-1 c=6

Δ=(-1)²-4*1*6=1-24=-23

Δ<0

Równanie nie ma rozwiązań

b) 2x²-9x-35=0

a=2 b=-9 c=-35

Δ=(-9)²-4*2*(-35)=81+280=361

√Δ=19

[tex]x_{1} =\frac{-(-9)-19}{4}=\frac{9-19}{4}=\frac{-10}{4}=-2\frac{1}{2}\\x_{2}=\frac{-(-9)+19}{4}=\frac{9+19}{4}=\frac{28}{4}=7[/tex]

c) 2x²-32=0 |:2

x²-16=0

a=1 b=0 c=-16

Δ=0²-4*1*(-16)=0+64=64

√Δ=8

[tex]x_{1}=\frac{0-8}{2}=\frac{-8}{2}=-4\\x_{2}=\frac{0+8}{2}=\frac{8}{2}=4[/tex]