DAJE 100 PUNKTÓW. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 9 cm i długości przekątnej podstawy 6cm.

A) oblicz ile wynosi krawędź podstawy tego ostrosłupa.

B) oblicz objętość tego ostrosłupa.

C) oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
daje naj



Odpowiedź :

Odpowiedź:

H - wysokość ostrosłupa = 9 cm

d - przekątna podstawy = 6 cm

A)

W podstawie jest kwadrat ponieważ ostrosłup jest prawidłowy czworokątny

d = a√2 = 6 cm

a√2 = 6 cm

a - krawędź podstawy = 6/√2 cm = 6√2/2 cm = 3√2 cm

B)

Pp - pole podstawy = a² = (3√2)² cm² = (9 * 2) cm² = 18 cm²

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 18 cm² * 9 cm = 6 cm² * 9 cm = 54 cm³

C)

b - krawędź boczna = √[H² + (d/2)²] = √[9² + (6/2)²] cm =

= √(81 + 3²) cm = √(81 + 9) cm = √90 cm = √(9 * 10) cm = 3√10 cm