Odpowiedź i wyjaśnienie:
1)
f(x) =( x - 2)²+ 4
Jest to postać kanoniczna, wzór:
f(x) = a(x - p) ²+ q , gdzie W = (p; q)
Odczytuje ze wzoru:
W = (2 ; 4)
Odp: (2 , 4)
2)
x ² - 4 = 0
x² = 4
x = √4
x = 2 v x = - 2
Odp: 2 i - 2
3)
x² - 4x + 3 = 0
∆ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
√∆ = 2
x1 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1
x2 = (4 +2)/2 = 6/2 = 3
Odp: 1 i 3.
4)
y = 2(x+ 3)(x - 5)
Jest to postać iloczynowa, wzór:
y = a(x - x1)(x - x2). , gdzie x1 i x2 to miejsca zerowe.
Odczytuje ze wzoru:
x1 = -3, x2 = 5
Odp: - 3 oraz 5.
5)
a)
x² + 2 = 0
x² = - 2
Równanie nie ma rozwiązania, ponieważ nie istnieje kwadrat z liczby ujemnej.
b)
x² - 2 = 0
x² = 2
x = √2 i x = -√2
c)
(x - 2)(x + 2) = 0
x - 2 = 0
x = 2
x + 2 = 0
x = -2
x = 2 i x = -2
d)
x² = 0
x = 0
Odp: √2 jest rozwiązaniem drugiego równania: x² - 2 = 0.