Odpowiedź:
Pole= 21
Obwód = 14 + [tex]6\sqrt{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wprowadzamy oznaczenia (w załączniku)
Najpierw liczymy długość odcinka |AE|, która wynosi (10-4) :2 = 6:2 = 3
zadanie polega na dostrzeżeniu, że trójkąt AED jest równoramienny (dwa kąty 45 stopni i jeden prosty)
oznacza to, że wysokość trapezu jest równa odcinkowi |AE| czyli 3
Możemy obliczyć pole trapezu z wzoru [tex]P= \frac{(a+b) * h}{2} = \frac{(10+4)*3}{2} = 21[/tex]
Do obliczenia obwodu potrzebujemy długości ramion trapezu, te wyliczymy z pitagorasa w trójkącie AED
[tex]3^{2} +3^{2} = |AD|^{2} \\9+9 = |AD|^{2}\\|AD|^{2}= 18\\|AD| = 3\sqrt{2}[/tex]
Obwód = 10 + 4 + [tex]3\sqrt{2}[/tex] + [tex]3\sqrt{2}[/tex] = 14 + [tex]6\sqrt{2}[/tex]
