Odpowiedź:
Wysokość opuszczona na przyprostokątna wynosi
[tex]7 \frac{1}{7} cm [/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przeciwprostokątna trójkąta jest najdłuższym bokiem trójkąta, a więc będzie ona wynosić 17cm.
Przeciwprostokątna trójkąta jest najdłuższym bokiem trójkąta, a więc będzie ona wynosić 17cm.Wiemy już, że jedna z przyprostokatnych ma długość 15cm, a więc należy teraz obliczyć długość drugiej przyprostokątnej.
Przeciwprostokątna trójkąta jest najdłuższym bokiem trójkąta, a więc będzie ona wynosić 17cm.Wiemy już, że jedna z przyprostokatnych ma długość 15cm, a więc należy teraz obliczyć długość drugiej przyprostokątnej. [tex] {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ {a}^{2} + {(15cm)}^{2} = {(17cm)}^{2} \\ {a}^{2} = 289 - 225 \\ {a}^{2} = 64 \\ |a| = 8[/tex]
Przeciwprostokątna trójkąta jest najdłuższym bokiem trójkąta, a więc będzie ona wynosić 17cm.Wiemy już, że jedna z przyprostokatnych ma długość 15cm, a więc należy teraz obliczyć długość drugiej przyprostokątnej. [tex] {a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ {a}^{2} + {(15cm)}^{2} = {(17cm)}^{2} \\ {a}^{2} = 289 - 225 \\ {a}^{2} = 64 \\ |a| = 8[/tex]A więc długość 2 przyprostokątnej wynosi 8cm.
Teraz należy obliczyć długość wysokości opuszczonej na Przeciwprostokątną. Można to obliczyć porównując wartość pola tego trójkąta, obliczonego za pomocą 2 różnych sposobów, w ten sposób:
Wzór na Pole trójkąta:
[tex] \frac{ah}{2} [/tex]
Podstawiając:
[tex] \frac{8 \times 15}{2} = \frac{17 \times h}{2} \\ 8 \times 15 = 17h \\ 17h = 120 \\ h = 7 \frac{1}{7} cm[/tex]
