Odpowiedź:
P, P, F
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przekrój jest prostokątem, w którym jednym bokiem jest krawędź a=3cm, a drugim (oznaczmy go "d") przekątna ściany o wymiarach 4 cm×6 cm.
Z tw. Pitagorasa:
4² + 6² = d²
16 + 36 = d²
52 = d²
d = √52 cm
Czyli pierwsze zdanie jest prawdziwe.
Pole przekroju: 3·√52 = 3·2√13 = 6·√13
Pole największej ściany: 6·4
13 < 16 ⇒ √13 < √16 ⇒ √13 < 4 ⇒ 6·√13 < 6·4
Czyli drugie zdanie również jest prawdziwe.
Obwód to suma długości wszystkich boków, czyli:
L = 3 + √52 + 3 + √52 = (6 + 2√52) cm
między 2 i √52 mamy mnożenie, które ma pierwszeństwo przed dodawaniem, więc wynik musi zostać w takiej postaci. {Można go najwyżej nieco przekształcić: 6 + 2√52 = 6 + 4√13 = 2(3+2√13)cm}
Zatem trzecie zdanie jest fałszywe.
