Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Nierówność opisująca koło to: (x - a)² + (y - b)² ≤ r²
gdzie (a, b) to współrzędne jego środka, a r to jego promień.
Czyli tutaj: (x - 1)² + (y - 1)² ≤ r²
Do pola koła należą wszystkie punkty leżące w odległości od jego środka nie większej niż długość promienia.
Skoro najdalsze od środka punkty leżą na obwodzie koła, to najmniejsze pole będzie miało koło, w którym punkt P leży na jego obwodzie, czyli SP jest promieniem.
[tex]\bold{r=|SP|=\sqrt{(x_p-x_s)^2+(y_p-y_s)^2}}\\\\\bold{r^2=(x_p-x_s)^2+(y_p-y_s)^2}[/tex]
Zatem:
r² = (5 - 1)² + (-2 - 1)² = 4² + (-3)² = 16 + 9 = 25
nierówność: (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 25
r² = (-7 - 1)² + (-5 - 1)² = (-8)² + (-6)² = 64 + 36 = 100
nierówność: (x - 1)² + (y - 1)² ≤ 100