Odpowiedź:
1. Ep = mgh
Ep = 5kg · 10N · 1m = 50J
Energia zmieniła się o 50J wskutek podniesienia go na wysokość 1m, dzięki czemu zyskał energię potencjalną grawitacji.
2. Kulka wykonała pracę mechaniczną nad skrzynką o wartości 30J. Skoro kulka się toczyła to oznacza to, że posiadała energię kinetyczną o wartości 30J. Ta energia została przekazana skrzynce, która dzięki niej się poruszyła. Kulka wykonując pracę nad skrzynką straciła całą swoją energię, co oznacza, że jej energia kinetyczna zmalała do 0J.
3. Ek = [tex]\frac{mv^2}{2}[/tex]
Ek = [tex]\frac{600kg*(5m/s)^2}{2}[/tex] = 7500J
4. Ek = [tex]\frac{600kg*(2m/s)^2}{2}[/tex] = 1200J
7500J - 1200J = 6300J
Energia kinetyczna wózka zmniejszyła się o 6300J, wskutek ubytku 60% swojej prędkości. Można wyciągnąć z tego taki wniosek, że prędkość ma bardzo duży wpływ na energię kinetyczną.
5. Ek1 = [tex]\frac{1000kg*(5m/s)^2}{2}[/tex] = 12500J
Ek2 = [tex]\frac{1000kg*(10m/s)^2}{2}[/tex] = 50000J
50000J : 12500J = 4
Wskutek 2-krotnego zwiększenia prędkości samochodu jego energia wzrosła 4-krotnie. (wskazówka - przy [tex]n[/tex]-krotnym zwiększeniu prędkości, energia kinetyczna ciała wzrasta o [tex]n^2[/tex])
6. W tym zadaniu można skorzystać z zasady zachowania energii i wzoru z nią związaną, który mówi o tym, że maksymalna prędkość ciała jest równa pierwiastkowi iloczynu, pomnożonego przez dwa, przyciągania ziemskiego i maksymalnej wysokości na której znajdowało się ciało:
[tex]v^{max}[/tex] = [tex]\sqrt{2gh^{max} }[/tex]
v = [tex]\sqrt{2*10N*5m}[/tex] = 10m/s
Można tę zadanie również rozwiązać inną, dłuższą metodą.
Ep = 50kg · 10N · 5m = 2500J
Z racji tego, że "skaczący z wieży" spada w dół to jego Ep zmienia się w Ek wraz z wzrostem prędkości. Zasada zachowania energii mówi, że maksymalna Ep jaką posiada ciało jest równe jego maksymalnej Ek. Z tego powodu można podstawić otrzymany wynik do wzoru dla Ek.
2500J = [tex]\frac{50kg*v^2}{2}[/tex] / · 2
5000J = 50kg · [tex]v^{2}[/tex] / : 50kg
100[tex]\frac{m^2}{s^2}[/tex] = [tex]v^2[/tex] / √
v = 10m/s
Jak widać wynik w obu przypadkach jest taki sam.
Jeżeli masz jakieś pytania to śmiało pytaj.
