Rozwiązane

Środkowa CD trójkąta ABC ma długość 6, bok AB ma długość 8, a kąt ADC ma miarę 120 stopni. Oblicz pole i obwód trójkąta.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

I AD I=4              I BD I=4     I BCI = a               I AC I= b

kat BDC= 60

z tw. cos.;

a²=6²+4²-2*6*4*cos60

a²= 52- 48*1/2

a²= 28               a= 2√7

cos 120= cos (90+30)= - 1/2

b²=6²+4²-2*6*4*(-1/2)

b²= 52+24             b²=76             b= 2√19

ob.= 2√19+2√7+8=2(√19+√7+4)

pole ADC= 1/2*4*6*sin 120= 12*√3/2=6√3

pole DBC= 1/2*6*4*sin 60=12*√3/2=6√3

P ABC= 2*6√3=12√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie