Przekątna AC dzieli prostokąt ABCD na dwa trójkąty prostokątne. Wysokości tych trójkątów poprowadzone z wierzchołków kątów prostych mają długość 1, a odległość między spodkami tych wysokości jest równa 6. Oblicz pole tego prostokąta.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

IABI = 3 cm

IBCI = 4 cm

IACI = √(IABI² + IBCI²} = √(3² + 4²) cm = √(9 + 16) cm = √25 cm = 5 cm

ICDI = 12 cm

IADI = √(IACI² + ICDI²) = √(5² + 12²) cm = √(25 + 144) cm = √169 cm = 13 cm

O₁ - obwód trójkąta ABC = IABI + IBCI + IACI = 3 cm + 4 cm + 5 cm =  12 cm

O₂ - obwód czworokąta ABCD = IABI + IBCI + ICDI + IADI =

= 3 cm + 4 cm + 12 cm + 13 cm = 32 cm

Szczegółowe wyjaśnienie: