Odpowiedź:
W zadaniu chodzi o obliczenie wyróżnika funkcji kwadratowej, tzw. Δ (delty)
Δ = b² - 4ac
Postać ogólna funkcji kwadratowej
f(x) = ax² + bx + c
a)
Δ = 6² - 4*(-3)*(-3) = 36 -36 = 0
b)
[tex]\Delta = 7^{2} - 4*(-\frac{3}{4}) = 49 * \frac{12}{4} = 49 * 3 = 147[/tex]
c)
f(x) = (1 - 4x)(1 + 4x)
f(x) = 1 - 16x²
f(x) = - 16x² + 1
Δ = 0 - 4*(-16)*1 = 0 + 64 = 64
zastosowałem tu wzór skróconego mnożenia: (a - b)(a + b) = a² - b²
d)
f(x) = 3(x - 1)x + 1
f(x) = (3x - 1)x + 1
f(x) = 3x² - x + 1
Δ = (-1)² - 4*3*1 = 1 -12 = - 11
e)
f(x) = (3x - 2)²
f(x) = 9x² - 12x - 4
Δ = (- 12) -4*9*(-4) = 144 - 144 = 0
zastosowałem tu wzór skróconego mnożenia: (a - b)² = a² - 2ab - b²
f)
[tex]f(x) = \frac{x^{2} - 6(x-4)}{2}[/tex]
[tex]f(x) = \frac{1}{2}x^{2} -3(x - 4)[/tex]
[tex]f(x) = \frac{1}{2}x^{2} - 3x - 12[/tex]
[tex]\Delta = (-3)^{2} -4*\frac{1}{2}*(-12) = 9 +24 = 33[/tex]
