Promień okręgu opisanego na trójkącie to: [tex]R=\dfrac{abc}{4P}[/tex]
a ponieważ mamy trójkąt równoramienny to: [tex]R=\dfrac{ab^2}{4P}[/tex]
Mamy podstawę i wysokość trójkąta, więc, możemy obliczyć pole trójkąta i, z tw. Pitagorasa, jego ramię.
a)
|AB| = a = 8 cm
h = 10 cm
[tex]P=\frac12ah\\\\P=\frac12\cdot8\cdot10=40\ cm^2\\\\\\\left(\frac a2\right)^2+h^2=b^2\\\\4^2+10^2=b^2\\\\b^2=16+100\\\\b^2=116\\\\\\R=\dfrac{8\cdot116}{4\cdot40}=\dfrac{2\cdot29}{10}=5,8\ cm[/tex]
b)
|AB| = a = 8 cm
h = 3 cm
[tex]P=\frac12ah\\\\P=\frac12\cdot8\cdot3=12\ cm^2\\\\\\\left(\frac a2\right)^2+h^2=b^2\\\\4^2+3^2=b^2\\\\b^2=16+9\\\\b^2=25\\\\\\R=\dfrac{8\cdot25}{4\cdot12}=\dfrac{2\cdot25}{12}=\dfrac{25}6=4\frac16\ cm[/tex]
