Odpowiedź:
Założenia: [tex]x \neq -\frac{3}{2} \wedge x \neq -\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{x+1}{2 x+3}=\frac{2 x+1}{3 x+2}[/tex]
[tex](x+1) (3 x+2)=(2 x+1) (2 x+3)[/tex]
[tex]3 x^2+5 x+2=4 x^2+8 x+3[/tex]
[tex]-x^2-3 x-1=0[/tex]
[tex]x^2+3 x+1=0[/tex]
[tex]x^2+3 x=-1[/tex]
[tex]x^2+3 x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}[/tex]
[tex]\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}[/tex]
[tex]x=\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{3}{2} \vee x = -\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{3}{2}[/tex]
Rozwiązania spełniają założenia.
