Rozwiązane

Iloczyn trzeciego i piątego wyrazu ciągu arytmetycznego równa się 77. Dzieląc siódmy wyraz tego
ciągu przez drugi otrzymamy 3 . Oblicz dziesiąty wyraz tego ciągu.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

a3*a5=77

a7:a2=3

(a1+2r)(a1+4r)=77

(a1+6r)/(a1+r)=3

a1=a

a²+4ar+2ar+8r²=77

a+6r=3a+3r            2a=3r                       a=1,5r

(1,5r)²+6r*(1,5r)+8r²=77

2,25r²+9r²+8r²=77

19,25r²=77

r²=4               r=2    lub             r=-2

a1=1,5*2=3                    lub           a1=1,5*(-2)=-3

a10=a1+9r=3+9*2= 21            lub a10=  -3+9*(-2)=-3-18=-21

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie