Rozwiązane

Pierwiastkami poniższego równania są liczby 3(x2+1)+5x=x2+4x+6



Odpowiedź :

Yrtecin

3([tex]x^{2}[/tex] + 1) + 5x = [tex]x^{2}[/tex] +4x + 6

3[tex]x^{2}[/tex] + 3 + 5x - [tex]x^{2}[/tex] - 4x - 6 = 0

2[tex]x^{2}[/tex] + x - 3 = 0

Δ= 1 - 4 * 2 * (-3) = 25

Pierwiastek z Δ = 5

x1 = (-1 - 5)/4 = -1,5

x2 = (-1 + 5)/4 =  1

Odp: Pierwiastkami tego wyrażenia są -1,5 oraz 1.

Bartek4877

Odpowiedź:

x = - 1,5. i x = 1.

Szczegółowe wyjaśnienie:

3(x² + 1) + 5x = x² + 4x + 6

3x² + 3 + 5x = x² + 4x + 6

3x² + 3 + 5x - x² - 4x - 6 = 0

2x² - 3 + x = 0

2x² + x - 3 = 0

a = 2 , b = 1 , c = -3

∆ = b² - 4ac

∆ = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25

√∆ = 5

x1 = (-b -√∆)/2a

x1 = (-1 -5)/4 = - 6/4 = - 1,5

x2 = (-b +√∆)/2a

x2 = (-1 + 5)/4 = 4/4 = 1

Odp: pierwiastkami tego równania są liczby : - 1,5 i. 1.

Inne Pytanie