Odpowiedź:
kolejne liczby naturalne, czyli jedna jest większa od poprzedniej o jeden
x - długość pierwszego boku
x+1 - dł. drugiego boku
x+2 - dł. trzeciego boku
najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątną
[tex]x^2+(x+1)^2=(x+2)^2\\x^2+x^2+2x+1=x^2+4x+4\\2x^2+2x+1=x^2+4x+4\\x^2-2x-3=0\\\\delta=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16\\\\\sqrt{delta}=\sqrt{16}=4\\\\x_1=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\x_2=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3[/tex]
x₁ nie jest rozwiązaniem ponieważ długość nie może być równa lub mniejsza od zera
[tex]x=3\\x+1=3+1=4\\x+2=3+2=5[/tex]
Odp: Boki tego trójkąta wynoszą 3,4 oraz 5.
