d)
[tex]\frac{x(x+5)(x+6)^2}{x^2-25}=0\\\\x^2-25\neq0\rightarrow x\neq-5, \ x\neq5\\\\x(x+5)(x+6)^2=0\\\\x=0 \ \vee \ x+5=0 \ \vee \ x+6=0\\\\\boxed{x=0}\in\mathbb{D} \ \vee \ x=-5\notin\mathbb{D} \ \vee \ \boxed{x=-6}\in\mathbb{D}[/tex]
Odp. x = 0 ∨ x = -6.
e)
[tex]\frac{(4x-9)^2(2x-3)}{4x^2-9}=0\\\\4x^2-9\neq0\\\\(2x+3)(2x-3)\neq0\rightarrow x\neq-1,5; \ x\neq1,5\\\\(4x-9)^2(2x-3)=0\\\\4x-9=0 \ \vee \ 2x-3=0\\\\4x=9 \ \vee \ 2x=3\\\\\boxed{x=2,25}\in\mathbb{D} \ \vee \ x=1,5\notin\mathbb{D}[/tex]
Odp. x = 2,25.
f)
[tex]\frac{(x+2)^2(x-2)^2}{x^2+4}=0\\\\\mathbb{D}:\mathbb{R}\\\\(x+2)^2(x-2)^2=0\\\\x+2=0 \ \vee \ x-2=0\\\\\boxed{x=-2}\in\mathbb{D} \ \vee \ \boxed{x=2}\in\mathbb{D}[/tex]
Odp. x = -2 ∨ x = 2
Dlaczego dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych? Bo :
x² + 4 ≠ 0
x² ≠ -4
Nie ma takiej liczby rzeczywistej, która podniesiona do kwadratu dała by liczbę ujemną.
