Długość krótszego boku prostokąta: [tex]x[/tex]
Długość dłuższego boku prostokąta: [tex]2x[/tex]
Obliczam długość krótszego boku prostokąta:
[tex]2x - 5\ \textup{cm} = x + 3\ \textup{cm}\ \ \ \ \ | - x + 5\ \textup{cm}\\x = 8\ \textup{cm}[/tex]
Obliczam pole powierzchni prostokąta:
[tex]P_1 = x \cdot 2x = 2x^2 = 2 \cdot \left( 8\ \textup{cm} \right)^2 = 2 \cdot 64\ \textup{cm}^2 = 128\ \textup{cm}^2[/tex]
Obliczam pole powierzchni kwadratu:
[tex]P_2 = \left(x + 3\ \textup{cm} \right)^2 = \left( 8\ \textup{cm} + 3\ \textup{cm} \right)^2 = \left(11\ \textup{cm} \right) ^2 = 121\ \textup{cm}^2[/tex]
Obliczam sumę pól powierzchni prostokąta i kwadratu:
[tex]P_1 + P_2 = 128\ \textup{cm}^2 + 121\ \textup{cm}^2 = 249\ \textup{cm}^2[/tex]
Odpowiedź:
Suma pól powierzchni prostokąta i kwadratu jest równa [tex]249\ \textup{cm}^2[/tex].
