Odpowiedź:
Zad 1.
[tex]2x^4-8x^2+6=0[/tex]
Niech: [tex]t = x^2 \wedge t \in R[/tex]
[tex]2t^2-8t+6=0[/tex]
[tex]2(t^2-4t+3)=0[/tex]
[tex]2(t-3)(t-1)=0[/tex]
[tex]t=3 \vee t=1[/tex]
[tex]x^2=3 \vee x^2=1[/tex]
[tex]x=\sqrt{3} \vee x=-\sqrt{3} \vee x=1 \vee x=-1[/tex]
Zad 2.
[tex]-x^4-4 x^2+5=0[/tex]
Niech: [tex]t = x^2 \wedge t \in R[/tex]
[tex]-t^2-4t+5=0[/tex]
[tex]-(t-1)(t+5)=0[/tex]
[tex]t = 1 \vee t = -5[/tex]
[tex]x^2 = 1 \vee x^2 = -5[/tex]
Uwaga: [tex]x^2=-5[/tex] jest sprzeczne.
[tex]x=1 \vee x=-1[/tex]
