Bialyserek13
Rozwiązane

PROSZĘ, NA PONIEDZIAŁEK!!

Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny, jeśli:

a) jego przyprostokątne mają długości 7 cm i 1 cm

b) miara jednego z kątów ostrych wynosi 30 stopni, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta jest równa 8 cm,

c) środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 5 cm, a stosunek długości przyprostokątnych wynosi 1:2



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

a)

a=7cm              b=1cm               c=√(a²+b²)=√(7²+1²)=5√2cm

r=1/2(a+b-c)=1/2(7+1-5√2)=( 4   -   2,5√2)cm

b)

a=8cm             sin 30=a/c              1/2=8/c

c=16cm             cos 30=b/c          √3/2=b/16

b= 8√3      r=1/2(8+8√3-16)=(4√3 -4)cm

c)

d= srodkowa= 1/2  c=5cm

c=10cm

a/b=1/2            b=2a

a²+(2a)²=10²                 5a²=100          a²=20              a= 2√5          b=4√5

r=1/2(2√5+4√5-10)= (3√5-5)cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie