Paktofonika2608
Rozwiązane

Określ monotoniczność ciągu liczbowego o równaniu an = 2n –5



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

an = 2n - 5

a(n + 1) = 2(n +1) - 5 = 2n + 2 - 5 = 2n - 3

a(n + 1) - an = 2n - 3 - (2n - 5) = 2n - 3 - 2n + 5 = 2

Ponieważ a(n + 1) - an > 0 więc ciąg jest rosnący

Obliczenia :

[tex]a_n=2n-5\\\\a_1=2\cdot1-5=2-5=-3\\\\a_2=2\cdot2-5=4-5=-1\\\\r=a_2-a_1=-1-(-3)=-1+3=2[/tex]

Różnica ciągu jest dodatnia, zatem jest on rosnący

Inne Pytanie