Rozwiązanie równania :
[tex]\frac{2}{x}=\frac{x+5}{x+2}\\\\x\neq0, \ x\neq-2\\\\x(x+5)=2(x+2)\\\\x^2+5x=2x+4\\\\x^2+5x-2x-4=0\\\\x^2+3x-4=0\\\\a=1, \ b=3, \ c=-4\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3-5}{2\cdot1}=\frac{-8}{2}=-4\in\mathbb{D}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3+5}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1\in\mathbb{D}[/tex]
Odp. x = -4 ∨ x = 1.
