Odpowiedź i wyjaśnienie:
Pc = Pp + Pb
Podstawą jest kwadrat, więc:
Pp = a²
Pp = 6² = 36 cm ²
Powierzchnia boczna to cztery takie same trójkąty równoramienne, więc :
Pb = 4 * ½ * a * h
a = 6 cm
h = ?
Wysokość ściany bocznej obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
h² = 6² - 3²
h² = 36 - 9
h² = 27
h = √27 = 3√3 cm
Pb = 4 * ½ * 6 cm * 3√3 cm = 2 * 6 cm * 3√3 cm = 12 cm * 3√3 cm = 36√3 cm²
Pc = 36 + 36√3 = (36 + 36√3) cm ²
Obliczam objętość:
V = ⅓ * Pp * H
Pp = 36 cm ²
H = ?
Wysokość tego ostrosłupa obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
x = ½* d (x to połowa przekątnej podstawy)
d = a√2 = 6√2
x = ½* 6√2 = 3√2
H² = 6² - x²
H² = 36 - (3√2)²
H² = 36 - (9*2)
H² = 36 - 18
H² = 18
H = √18 = 3√2
V = ⅓ * 36 * 3√2 = ⅓ * 108√2 = (108√2)/3 = 36√2 cm³.
Zdjęcie w załączniku;
