Odpowiedź:
Obw = 42 dm jest to obwód prostokąta
a - długość boku prostokąta
a - 3 - długość drugiego boku prostokąta
Obw = a + a + a-3 + a-3 = 4a - 6 ∧ Obw = 42 ⇒ 4a - 6 = 42
4a - 6 = 42
4a = 42 +6
4a = 48 /÷4
a = 12
a= 12 dm -długość boku prostokąta
12 - 3 = 9 dm - długość drugiego boku prostokąta
Wysokość ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy czyli prostokąta obliczę ją z Twierdzenia Pitagorasa
h - przekątna prostokąta , która jest również wysokością ostrosłupa
h² = 12² + 9²
h² = 144 + 81
h² = 225 ∧ h>0
h =√225
h = √15²
h = 15 dm
V = 1/3×h×Pp
Pp = 12×9 dm²
Pp = 108 dm²
V = 1/3×h×Pp ∧ Pp = 108 dm² ∧ h = 15 dm
↓
V = 1/3 × 108 × 15 dm³
V = 540 dm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
