Odpowiedź:
a - długość pierwszej przyprostokątnej
2a - długość drugiej dwa razy dłuższej od pierwszej przyprostokątnej
b= 15cm - długość przeciwprostokątnej
Aby obliczyć długość przyprostokątnych skorzystam z Twierdzenia Pitagorasa:
a² + (2a)² = 15²
a² + 4a² = 225
5a² = 225 /÷5
a² = 45 ∧ a>0
a = √45
a = √(9×5)
a = √9 × √5
a = √3² × √5
a = 3√5 cm - jest to długość krótszej przyprostokątnej
2a ∧ a = 3√5 cm ⇒ 2×3√5 cm = 6√5 cm - jest to długość dłuższej przyprostokątnej
Spr.
(6√5)² + (3√5)² = 15²
180 + 45 = 225
225 = 225
L = P
Odp. D. 6√5 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
