Dany jest kąt α= 45° . Wierząc, że tg α >m ^2 -4m wyznacz liczbę m.



Odpowiedź :

Szczegółowe wyjaśnienie:

tga=tg45=1

1>m²-4m

m²-4m-1<0

delta = 16+4=20

[tex] \sqrt{delta} = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} [/tex]

[tex]m1 = \frac{4 - 2 \sqrt{5} }{2} = 2 - \sqrt{5} [/tex]

[tex]m2 = 2 + \sqrt{5} [/tex]

parabola ma ramiona w górę.

[tex]m \: nalezy \: do \: przedzialu \: (od \: 2 - \sqrt{5} \: \: \: \: do\: \: \: 2 + \sqrt{5} )[/tex]