Odpowiedź:
a) x = 5 (dziedzina. l rzeczywiste z pominięciem 1)
b) x = 2 (dziedzina. l rzeczywiste z pominięciem 4)
c) x = 3/2 --> rozwiązanie nie należy do dziedziny, więc równanie nie ma rozwiązań (dziedzina. l rzeczywiste z pominięciem 3/2 i 6 )
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a)\\\frac{x-5}{x-1} = 0\\\\\\x-1 \neq 0\\\\x \neq 1\\\\D = R \backslash\{1\}\\\\x-5 = 0\\\\x = 5[/tex]
[tex]b)\\\frac{(3x-6)(x-2)}{x-4} = 0\\\\\\x-4\neq 0\\\\x \neq 4\\\\D = R \backslash\{4\}\\\\\\(3x-6)(x-2) = 0\\\\3(x-2)(x-2) = 0\\\\x = 2 \ - \ pierwiastek \ podwojny[/tex]
[tex]c)\\\frac{2x-3}{(6-4x)(6-x)} = 0\\\\\\6-4x \neq 0 \ \ i \ \ 6-x \neq 0\\\\2(3-2x)\neq 0 \ \ i \ \ 6-x \neq 0\\\\-2x\neq -3 \ \ i \ \ -x\neq -6\\\\x\neq 1,5 \ \ i \ \ x\neq 6\\\\D = R \backslash\{1,5 ;6\}\\\\\\2x-3 = 0\\\\2x = 3 \ \ /:2\\\\x = 1,5 \ \notin D, \ brak \ rozwiazania[/tex]