1. a)
[tex]f(1)=-1\\f(2) = 0\\f(3)=1\\f(4) = 2\\f(5)=3[/tex]
b) załącznik
c) [tex]y=x-2[/tex]
d) załącznik
2.
a) [tex]f(2) = 3 *2 - 2 = 6-2+4\\f(-2)=3*(-2)-2+-6+2=-4[/tex]
b) [tex]f(2)= 2*2+9=4+9=13\\f(-2) = 2*(-2)+9+-4+9=5[/tex]
c) [tex]f(2)= -7*2-3=14-3=-17\\f(-2)=-7*(-2)-3=14-13=11[/tex]
d) [tex]f(2)=2^{2} +2=4+2=6\\f(-2)=(-2)^{2} +2=4+2=6[/tex]
e)[tex]f(2)=2^{2} -5=4-5=-1\\f(-2)=(-2)^{2} -5=4-5=-1[/tex]
f) [tex]f(2)=-2^{2} -2=-4-2=-6\\f(-2)=-(-2)^{2} -(-2)=-4+2=-2[/tex]
3. II ćwiartka: x<0 i y>0
a) P(-2,6) - TAK
b) Q(-2,-6) - NIE
4. załącznik
5. Miejsce zerowe to argument dla którego funkcja przyjmuje wartość 0.
[tex]f(x)=0[/tex] ⇔ [tex]x[/tex]∈{[tex]{-5,-1,0,2}[/tex]}
6. a) zwiększa się w przedziałach (0,12)∪(15,27)∪(30,42)
b) zmniejsza się w przedziałach (45,57)∪(60,72)∪(75,90)
7. a) [tex]-2=-4+2\\-2=-2\\TAK[/tex]
b) [tex]-7=-10+3\\-7=-7\\TAK[/tex]
c) [tex]10=-2*(-5)+2\\10=10+2\\10=12\\NIE[/tex]
8. a) k║m
b) k║m
c) k║m
9. a) Oś OY: -3, Oś OX: 1 [tex]0=3x-3\\3x=3\\x=1 \\[/tex]
b) Oś OY: 4 oś OX: -2 [tex]0=2x+4\\2x=-4\\x=-2[/tex]
c) Oś OY: 6 oś OX: 3[tex]0=-2x+6\\-2x=-6\\x=3[/tex]
d) Oś OY: -6 oś OX: -2 [tex]0=-3x-6\\-3x=6\\x=-2[/tex]
e) Oś OY: -2 oś OX: 4 [tex]0=\frac{1}{2} x-2\\\\\frac{1}{2} x=2\\x=4[/tex]
f) Oś OY: 2 oś OX: 3 [tex]0= -\frac{2}{3} x + 2\\-\frac{2}{3} x =-2\\x= 3[/tex]
proste w załączniku
10.a) [tex]-\left \{ {{4=2a+b} \atop {5=3a+b}} \right. \\-1=-a\\a= 1[/tex]
b) [tex]-\left \{ {{4=a+b} \atop {-5=-7a+b}} \right. \\9=8a\\a=\frac{9}{8}[/tex]
c) [tex]-\left \{ {{-3=8a+b} \atop {7=2a+b}} \right. \\-10=6a\\a=-\frac{10}{6} = - \frac{5}{3}[/tex]
Liczę na naj bo nie ukrywam że trochę się napracowałam ;)
