Odpowiedź:
1.
a)
[tex] {1}^{2} + {x}^{2} = {(2 \sqrt{3} )}^{2} [/tex]
x² = 12 - 1
x² = 11
x = pierwiastek z 11
sin alfa = 1/2×(pierwiastek z 3) = pierwiastek z 3 / 6
cos alfa = pierwiastek z 11 / 2×(pierwiastek z 3) = pierwiastek z 33 / 6
tg alfa = 1 / pierwiastek z 11 = pierwiastek z 11 / 11
ctg alfa = pierwiastek z 11 / 1 = pierwiastek z 11
b)
[tex] {5}^{2} + {6}^{2} = {x}^{2} [/tex]
x² = 25 + 36
x² = 61
x = pierwiastek z 61
sin alfa = 6 / pierwiastek z 61 = 6×(pierwiastek z 61) / 61
cos alfa = 5 / pierwiastek z 61 = 5×(pierwiastek z 61) / 61
tg alfa = 6/5 = 1,2
ctg alfa = 5/6
2.
a) sin alfa = n/k
tg alfa = n/m
b) sin alfa = w/r
tg alfa = w/p
3.
a) x = 5
2x = b
x × pierwiastek z 3 = a
b = 10
a = 5×(pierwiastek z 3)
b) 2x = 3 × pierwiastek z 3
a = x × pierwiastek z 3
b = x
x = b = 1,5 × pierwiastek z 3
a = 1,5 × 3 = 4,5
4.
x × pierwiastek z 3 = h
x = 7m
[tex]h = 7 \sqrt{3} \: m = 12.12436 \: m[/tex]
h = 12,1 m ( w zaokrągleniu do części dziesiętnych)
