Rozwiązane

Funkcje kwadratowe daje naj proszę na już
Zad. 3. Rozwiąż nierówności:
a)2x²+3x-2<0
b)-2x²+4x-2≥0



Odpowiedź :

SoeCru

a)

2x²+3x-2<0

Δ=3²-4·2·(-2)

Δ=9+16

Δ=25

√Δ=√25=5

x₁=(-3-5)/(2·2)=-8/4=-2

x₂=(-3+5)/(2·2)=2/4=1/2

x∈(-2,1/2)

b)

-2x²+4x-2≥0

Δ=4²-4·(-2)·(-2)

Δ=16-16

Δ=0

x₀=-b/2a=-4/(2·(-2))=-4/-4=1

Anakamo

Odpowiedź:

a) 2x² + 3x - 2 < 0

delta = 9 - 4×2×(-2)

delta = 9 + 16

delta = 25

pierwiastek z delty = 5

x1 = (-3+5)÷4 = 2/4 = 1/2

x2 = (-3-5)÷4 = -8/4 = -2

(x-0,5)(x+2) < 0

odp. x należy do przedziału (-2 , 1/2)

b) -2x² + 4x - 2 ≥ 0 |÷2

-x² + 2x - 1 ≥ 0

x² - 2x + 1 ≤ 0

x² - 2×x×1 + 1² ≤ 0

(x-1)² ≤ 0

(x-1)² jest zawsze ≥ 0

odp. x = 1

Inne Pytanie