Rozwiązane

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 558cm^2 . A jego krawędzie mają sie do siebie jak 2:3:5. Oblicz długość przekątnej oraz objętość.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b,c= dł. krawedzi

a=2x          b=3x             c=5x

Pc= 2*( ab+ac+bc)= 558

ab+ac+bc= 279

2x*3x+2x*5x+3x*5x=279

6x²+10x²+15x²=279                                 31x²=279

x²=9             x=3

a=2*3=6cm        b=3*3=9cm                c=5*3=15cm

V= abc= 6*9*15=810cm³

D= √(a²+b²+c²)=√( 6²+9²+15²)=√342=3√38cm

Szczegółowe wyjaśnienie: