Raritywera
Rozwiązane

Trzeci wyraz nierosnącego ciągu geometrycznego jest 25, a piąty 625. Oblicz pierwszy wyraz
ciągu i iloraz q.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.



Odpowiedź :

Omb

a3=25. aq²=25. a≠0, q≠0

a5=625. aq⁴=625.

aq²=25

aq⁴=625 (układ równań, w klamrę)

q²=25/a

a(25/a)²=625

625/a=625

a=1

q²=25/1

|q|=5

q=5 ∨ q=-5

Ciąg jest nierosnący, więc q=-5

Odp. Pierwszy wyraz ciągu jest równy 1, a iloraz to -5.

Inne Pytanie