Rozwiązanie:
Upraszczanie wyrażenia:
[tex]\frac{21\sqrt{15} }{\sqrt{12} +5\sqrt{3} } =\frac{21\sqrt{5*3} }{\sqrt{3*4} +5\sqrt{3} } =\frac{21\sqrt{5}\sqrt{3} }{\sqrt{3}\sqrt{4} +5\sqrt{3} }[/tex]
po skróceniu [tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{21\sqrt{5} }{\sqrt{4} +5} =3\sqrt{5}[/tex]
Sprawdzanie z liczbą 7:
[tex]3\sqrt{5} \lessgtr 7 \\[/tex]
obustronnie do kwadratu:
[tex](3\sqrt{5})^2 \lessgtr 7^2 \\\\45 \lessgtr 49 \\\\45 < 49[/tex]
Odpowiedź:
Jak widać 7 jest większe od podanego wyrażenia. c.k.d.
