Odpowiedź:
5,10,20,40,80,160,320,640
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pomiędzy 5 a 640 wstawiamy sześć liczb, zatem:
- 5 jest pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego
- 640 jest ósmym wyrazem ciągu geometrycznego
Korzystając z wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego [tex]a_{n}=a_{1}*q^{n-1}[/tex] otrzymujemy zależność
[tex]a_{8}=a_{1}*q^{7}\\\\640=5*q^{7} | :5\\128=q^{7}\\q=2[/tex]
Iloraz ciągu geometrycznego wynosi 2, teraz wystarczy przemnożyć 5 przez iloraz (2) kolejno sześć razy aby orzymać kolejne wyrazy ciągu.
