Odpowiedź:
[tex]1024^{0}<8^{6}<\frac{64^{5}}{4^{5}}<2^{24}<(-2^{13})^{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Sprowadzamy wszystkie liczby do wspólnej podstawy 2:
[tex]2^{24}[/tex]
[tex]8^{6}=(2^{3})^{6}=2^{18}\\\\\frac{64^{5} }{4^{5} }=(\frac{64}{4})^{5}=(6^{5}=(2^{4})^{5}=2^{20}\\\\((-2)^{13})^{2}=(-2)^{26}=2^{26}\\1024^{0}=2^{0}[/tex]
Jako że podstawa potęg jest równa 2, zachodzi zależność że im większy wykładnik tym większa liczba, zatem:
[tex]2^{0}<2^{18}<2^{20}<2^{24}<2^{26}[/tex]
Tak więc ostatecznie:
[tex]1024^{0}<8^{6}<\frac{64^{5}}{4^{5}}<2^{24}<(-2^{13})^{2}[/tex]