Szczegółowe wyjaśnienie:
Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu:
[tex]P_c=6a^2[/tex]
[tex]a=3cm\\\\P_c=6\cdot3^2=6\cdot9=54(cm^2)\\--------------------------\\a=5dm\\\\P_c=6\cdot5^2=6\cdot25=150(dm^2)\\--------------------------\\a=1,5m\\\\P_c=6\cdot1,5^2=6\cdot2,25=13,5(m^2)[/tex]
Przekształćmy wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu, aby obliczyć długość krawędzi:
[tex]6a^2=P_c\qquad|:6\\\\a^2=\dfrac{P_c}{6}\to a=\sqrt{\dfrac{P_c}{6}}[/tex]
[tex]P_c=96cm^2\\\\a=\sqrt{\dfrac{96}{6}}=\sqrt{16}=4(cm)\\--------------------------\\P_c=600dm^2\\\\a=\sqrt{\dfrac{600}{6}}=\sqrt{100}=10(dm)\\--------------------------\\P_c=2400mm^2\\\\a=\sqrt{\dfrac{2400}{6}}=\sqrt{400}=20(mm)[/tex]
Bez pierwiastków:
[tex]6a^2=P_c\to a^2=\dfrac{P_c}{6}[/tex]
[tex]P_c=96cm^2\\\\a^2=\dfrac{96}{6}\to a^2=16\to a=4(cm)\ \text{bo}\ 4^2=16\\--------------------------\\P_c=600dm^2\\\\a^2=\dfrac{600}{6}\to a^2=100\to a=10(dm)\ \text{bo}\ 10^2=100\\--------------------------\\P_c=2400mm^2\\\\a^2=\dfrac{2400}{6}\to a^2=400\to a=20(mm)\ \text{bo}\ 20^2=400[/tex]
