Rozwiązane

proszę o szybką odpowiedź
Dany jest pewien ciąg geometryczny wyraz piąty tego ciągu jest równy minus 80 a wyraz 9 jest równy minus 1280.
Wyznacz dla danego ciągu wyraz początkowy, iloraz, wzór na wyraz ogólny, wyraz 10, wzór na sumę N początkowych wyrazów, sumę siedmiu początkowych wyrazów



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

a5=-80             a9=-1280

a9= a5*q ⁴          -1280=-80*q⁴        q⁴= 16          q=2      lub q=-2

a5=a1*q⁴           -80 =a1* 16               a1=-5

an= a1*qⁿ⁻¹= -5* 2ⁿ⁻¹           lub an= -5*(-2)ⁿ⁻1

a10= a9*q= -1280*2=-2560           lub   a10=  -1280*(-2)=2560

Sn= a1*[(1-qⁿ)]/(1-q) = -5*[(1-2ⁿ)/(1-2)=5*(1-2ⁿ)  lub

Sn= -5*[(1-(-2)ⁿ]/(1+2)=-5*[(1-(-2)ⁿ]/3

S₇= -5*[(1-2⁷)/(1-2)= 5*(1-128)=- 635  lub

S₇=-5*[( 1-(-2)⁷]/(1+2)=  -5/3  *  ( 1+128)= -  645/3=-215

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie