Odpowiedź:
Jak to sobie dobrze narysujemy, to widzimy, że mamy do czynienia z dwoma trójkątami podobnymi w zasadzie (EBD i trójkąt, który tworzy ta cała symetralna boku AB, z większą częścią przekątnej i połową boku AB - no bo symetralna dzieli bok na pół)
Tę dłuższą część przekątnej oznaczyłem jako xx, załóżmy, że ta krótka będzie się nazywała yy (tego już nie ma na rysunku).
czyli:
EB = 5sqrt(3)
BD = 12
GB = 4sqrt(3) <=bo cały bok AB ma 8sqrt(3)
xx = ???
Ponieważ to są trójkąty podobne, to wiemy, że:
EB/GB = BD/xx
[tex]\frac{5\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{12}{xx}[/tex]
[tex]\frac{5}{4} = \frac{12}{xx}[/tex]
[tex]5*xx = 12*4[/tex]
[tex]xx = \frac{48}{5}[/tex]
[tex]xx = 9\frac{3}{5}[/tex]
yy = 12 - xx
[tex]yy = 12-9\frac{3}{5}[/tex]
[tex]yy = 2\frac{2}{5}[/tex]
