Odpowiedź:
trapez to czworokąt (wypukły) mający przynajmniej jedną parę równoległych boków; (wybraną) parę boków równoległych nazywa się podstawami, pozostałe boki noszą nazwę ramion, odległość między podstawami nazywa się wysokością trapezu.
Szczegółowe wyjaśnienie:
liczę na naj <33
Odpowiedź:
P = 1/2(a+b)*h
a = ?
b = 10cm
x <---> jeden z odcinków składowych dłuższej podstawy
x = a-b/2
[tex](\frac{a-b}{2})^{2} + 4^{2} = 6^{2}\\\frac{a^{2} - 2ab + b^{2}}{4} + 16 = 36 |*4\\a^{2} - 2ab + b^{2} + 64 = 144 |-64\\a^{2} - 2ab + b^{2} = 80 | b=10 \\a^{2} - 20a + 100 = 80\\a^{2} - 20a + 20 = 0\\[/tex]
Δ = 400 - 4 * 20 = 400 - 80 = 320
[tex]\sqrt{delty} = 8\sqrt{5}[/tex]
a₁ = [tex]\frac{20+8\sqrt{5} }{2} = 10 + 4\sqrt{5}[/tex]
a₂ = [tex]\frac{20-8\sqrt{5} }{2} = 10 - 4\sqrt{5}[/tex] <------ sprzeczne, wtedy bok a byłby krótszy od boku b.
Bierzemy pod uwagę tylko bok a₁
P = [tex]\frac{(a+b)*h}{2} = \frac{(10+4\sqrt{5} + 10)*4 }{2} = (20 + 4\sqrt{5}) * 2 = 40 + 8\sqrt{5}[/tex]cm²
Obw = a+b+2c = 10+4[tex]\sqrt{5}[/tex] + 10 + 12 = 32 + 4[tex]\sqrt{5}[/tex]cm