Odpowiedź:
1. Kąty trapezu ABCD to 68°, 68°, 112°, 112°.
2. Pole trapezu wynosi 27 cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Ponieważ CD║BC, stąd ΔBCD jest równoramienny.
Ponieważ ∡ABD = 34°, a ΔBCD jest równoramienny, stąd ∡BDC i ∡DBC = 34°.
∡BCD = 180° - 34° - 34° = 112° = ∡ADC
∡ABC i ∡BAD = 34° · 2 = 68°
Odp. Kąty trapezu ABCD to 68°, 68°, 112°, 112°.
2.
AB║CD
Przekątna trapezu dzieli ∡BAD na 2 równe części, czyli jest jego dwusieczną, czyli tworzy się trójkąt równoramienny ACD.
CE² + 4² = 5²
CE² = 5² - 4²
CE² = 25 - 16
CE² = 9
CE = √9
CE = 3 cm
Ponieważ BC i AD = 5 cm, stąd CD = 5 cm.
AB = 4 + 4 + 5 = 8 + 5 = 13 cm
P = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · (5 + 13) · 3 = [tex]\frac{1}{2}[/tex] · 18 · 3 = 9 · 3 = 27 cm²
Odp. Pole trapezu wynosi 27 cm².
Liczę na naj :) w załączniku rysunki pomocnicze
