Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a+2b = 22
b/a = 4/3, czyli 3b = 4a, czyli a = 3/4 b
Wstawiamy za "a": 3/4 b, do powyższego równania:
3/4 b + 2b = 22
11/4 b = 22
11b = 88
b = 8
a = 3/4 b = 3/4 razy 8 = 6
Podstawa trójkąta = 6cm, ramię 8cm.
Wysokość trójkąta wraz z połową podstawy i ramieniem tworzy trójkąt prostokątny, w którym ramię jest przeciwprostokątną. Korzystamy więc z twierdzenia Pitagorasa:
(a/2)² + h² = 8²
a/2 = 6/2, czyli a/2 = 3
3² + h² = 8²
9 + h² = 64
h² = 64 - 9
h² = 55
h = √55 cm
Odpowiedź: wysokość trójkąta ma długość √55 cm
