Odpowiedź:
Trójkąt OAD jest równoramienny. Oznacza to, że wysokość opuszczona z wierzchołka D dzieli podstawę OA na dwie równe części.
Oznacza to, że pierwsza współrzędna punktu A wynosi 2.
Pierwsza współrzędna punktu B jest taka sama jak pierwsza współrzędna punktu A, czyli wynosi 2.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla polowy trójkąta OAD obliczamy ile wynosi długość boku DO.
[tex]1^{2} +1^{2} =|DO|^{2} \\[/tex]
[tex]1+1=|DO|^{2} \\[/tex]
[tex]2=|DO|^{2}[/tex]
[tex]|DO|=\sqrt{2}[/tex]
Wiemy, że trójkąty OAD i ABC są przystające. Oznacza to, że:
[tex]|DO|=|AB|=\sqrt{2}[/tex]
Druga współrzędna punktu B wynosi więc [tex]\sqrt{2}[/tex]
Punkt B ma więc współrzędne:
[tex]B=(2,\sqrt{2} ).[/tex]
Poprawna odpowiedź to A.
