Odpowiedź:
a) [tex]2x^2+7x-4=0 [/tex]
[tex](2x^2-x)+(8x-4)=0[/tex]
[tex]x(2x-1)+4(2x-1)=0[/tex]
[tex](2x-1)(x+4)=0[/tex]
[tex]x=\frac{1}{2} \vee x=-4[/tex]
b) [tex]x^2-6x+10=0[/tex]
[tex]x^2-6x=-10[/tex]
[tex]x^2-6x+(-3)^2=-10+(-3)^2[/tex]
[tex](x-3)^2=-1[/tex]
[tex]x \in \O[/tex]
c) [tex]3x^2-48=0[/tex]
[tex]3x^2=48[/tex]
[tex]x^2=16[/tex]
[tex]x=4 \vee x=-4[/tex]
d) [tex] 9x^2-6x+1=0 [/tex]
[tex](3x-1)^2=0[/tex]
[tex]x=\frac{1}{3}[/tex]
e) [tex](tg60^o)x^2 + (sin30^o)x - cos30^o = 0[/tex]
[tex]\sqrt{3}x^2 + \frac{1}{2}x - \frac{\sqrt{3}}{2} = 0[/tex]
[tex]2\sqrt{3}x^2 + x - \sqrt{3} = 0[/tex]
[tex]\triangle = 1^2 - 4\cdot 2\sqrt{3}\cdot (-\sqrt{3}) = \sqrt{25} = 5[/tex]
[tex]x_1 = \frac{-1+5}{2\cdot 2\sqrt{3}} \vee x_2 = \frac{-1-5}{2\cdot 2\sqrt{3}}[/tex]
[tex]x_1 = \frac{1}{\sqrt{3}} \vee x_2 = -\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]x_1 = \frac{\sqrt{3}}{3} \vee x_2 = -\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
