Odpowiedź:
sinα - cosα = √3/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
sinαcosα= [tex]\frac{1}{8}[/tex]
sinα - cosα =?
sin²α +cos²α = 1/ - 2sinαcosα
sin²α - 2sinα cosα + cos²α = 1- 2sinαcosα a² -2ab +b² = (a-b)²
( sinα - cosα )² = 1 - 2· [tex]\frac{1}{8}[/tex]
( sinα - cosα )² = 1- [tex]\frac{1}{4}[/tex]
(sin α - cosα)² = [tex]\frac{3}{4}[/tex] / pierwiastkujemy obustronnie
sinα - cosα = √[tex]\frac{3}{4}[/tex]
sinα - cosα = √3/2
