Odpowiedź:
a) (x - 4)/2=2/(x+2)
(x - 4)*(x+2)=2*2
x²+2x -4x - 8=4
x² - 2x - 8 - 4=0
x² - 2x - 12=0
Δ=b² - 4ac
Δ=( - 2)² - 4*1*( - 12)
Δ=4+48=52
√Δ=√52=2√13
x1=( - b - √Δ)/2a x2=( - b+√Δ)/2a
x1=(2 - 2√13)/2*1 x2=( 2+2√13)/2*1
x1=(2 - 2√13)/2 x2=( 2+2√13)/2
x1=1 - √13 x2=1+√13
b) (x - 4)(x+2)=4
x²+2x - 4x - 8=4
x² - 2x - 8 - 4=0
x² - 2x - 12=0
Δ=( - 2)² - 4*1*( - 12)
Δ=4+48=52
√Δ=√52=2√13
x1=( - b - √Δ)/2a x2=( - b+√Δ)/2a
x1=(2 - 2√13)/2*1 x2=( 2+2√13)/2*1
x1=(2 - 2√13)/2 x2=( 2+2√13)/2
x1=1 - √13 x2=1+√13
c) 2/(x - 4)=(x+2)/2
(x - 4)(x+2)=2*2
x²+2x - 4x - 8=4
x² - 2x - 8 - 4=0
x² - 2x - 12=0
Δ=( - 2)² - 4*1*( - 12)
Δ=4+48=52
√Δ=√52=2√13
x1=( - b - √Δ)/2a x2=( - b+√Δ)/2a
x1=(2 - 2√13)/2*1 x2=( 2+2√13)/2*1
x1=(2 - 2√13)/2 x2=( 2+2√13)/2
x1=1 - √13 x2=1+√13
d) (x - 4)/(x+2)=4
x - 4= 4*(x+2)
x - 4=4x+8
x - 4x=8+4
- 3x=12 /:( - 3)
x= - 4
odp inne rozwiązanie niż 3 pozostałe ma równanie d
Szczegółowe wyjaśnienie:
w pierwszych 3 przykładach nawet nie trzeba wyliczać pierwiastków ponieważ po doprowadzeniu do prostszej postaci widać, że równania są takie same
