Odpowiedź:
a - podstawa trójkąta
b - ramiona trójkąta
α - kąt wierzchołkowy = 135°
R - promień okręgu opisanego = 3√2
R = a/2sinα = a/2sin135° = a/(2 * √2/2) = a/√2
3√2 = a/√2
a = 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6 [j]
β - katy przy podstawie trójkąta = (180° - 135°)/2 = 45°/2 = 22,5°
R = b/2sinβ = b/(2 * sin22,5°) ≈ b/(2 * 0,3827) ≈ b/0,7654
3√2 ≈ b/0,7654
b ≈ 3√2 * 0,7654 ≈ 2,2962√2 ≈ 3,3 [j]
Odp: najdłuższy bok trójkąta ma miarę 6 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
