Gdy się potęguje potęgę, to się one mnożą nawzajem. Dzieje się tak bo łączymy wtedy wszystkie liczby. Np. 4^2^3=(4*4)^3=16^3=4096
Tak samo też:
4^2^3=4^6=4*4*4*4*4*4=4096
Dlatego:
(7^7)^7=7^7^7=7^49
7^7^3=7^21
W takim razie wiemy że 7^7^3 < (7^7)^7 < 7^77
77^7 natomiast nie wiem jak wykazać czy jest większe czy mniejsze od pozostałych liczb, dlatego obliczając to tradycyjnie kalkulatorem mogę na spokojnie powiedzieć że jest mniejsze od pozostałych, czyli końcowy wynik wychodzi:
77^7 < 7^7^3 < (7^7)^7 < 7^77
