Rozwiązane

dłuższa z podstaw trapezu prostokątnego ma długość 6 cm, a promień okręgu wpisanego jest równy 1 cm. oblicz pole i obwód tego trapezu



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= dł. podstaw

a<b

b=6 cm

h= wysokosc                   c= ramię dłuzsze

r=1cm              r=1/2  h               h=2 cm

skoro w trapez wpisano okrag, to a+b= h+c

c+2=a+6

c-a=6-2

c-a=4

c=a+4

...............

b=a+x

x= b-a          x=6-a

........................................

h²+x²=c²                 2²+(6-a)²=(a+4)²                4+36-12a+a²=a²+8a+16

40-16=20a

a= 24/20

a= 1,2cm                 c= a+4=5,2cm

obwód= a+b+h+c= 1,2+5,2+6+2=14,4 cm

P=1/2(a+b)*h=1/2*( 1,2+6)*2=7,2cm²

Szczegółowe wyjaśnienie: