Odpowiedź:
zad 1
a)
y = ax - 4 ; A = ( 2, 4 )
4 = a *2 -4
4 = 2a - 4
2a = 4 + 4 = 8
a = 8/2 = 4
y = 4x - 4
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 4
b₁ - wyraz wolny = - 4
a₁ * a₂ = - 1 warunek prostopadłości prostych
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : 4 = - 1/4 współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
k: y = a₂x + b₂ = (- 1/4)x + b₂ ; A = ( 2, 4 )
4 = - 1/4 * 2 + b₂
4 = - 1/2 + b₂
b₂ = 4 + 1/2 = 4 1/2
k : y = (- 1/2)x + 4 1/2
b)
k : y = (- 1/2)x + 4 1/2
a₁ = - 1/2
a₂ = - 1 : (- 1/2) = 1 * 2 = 2
y = a₂x + b₂ = 2x + b₂
x - odcięta punktu B = 6
układ równań
y = - 1/2x + 4 1/2 = - 1/2 * 6 + 4 1/2 = - 3 + 4 1/2 = 1 1/2 odcięta punktu B
y = 2x + b₂ = 2 * 6 + b₂ = 12 + b₂
1 1/2 = 12 + b₂
b₂ = 1 1/2 - 12 = 1 1/2 - 11 2/2 = - 10 1/2
y = 2x - 10 1/2