Rozwiązane

Pole prostokąta wynosi 132cm^2, a jego obwód 46cm^2. Wyznacz długość boków tego prostokąta. (PILNE)



Odpowiedź :

Dnick23

Odpowiedź:

Obwód = 2a+2b

P = a*b

i podstawiamy

2a+2b = 46

a*b = 132

a+b = 23

a*b = 132

a = 23-b

(23-b) *b = 132

-b² +23b = 132

Δ = b²-4ac = 529 - 528  =1

b₁ = (-23-1)/-2 = 12

b₂ = (-23+1)/-2 = 11

czyli a₁ = 23-b₁ = 11

a₂ =23 - b₂= 12

Zatem mamy dwa rozwiązania :

gdy prostokąt ma boki o długości a = 11 i b= 12, lub a = 12cm b = 11 cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie